Утверждение OpenAI о «минимальном участии человека» рассыпалось на звонке, говорит математик

OpenAI заявляет, что внутренняя модель решила одну из самых сложных задач в математике. Математик из NYU Тристан Бакмастер говорит, что история о том, как это произошло, рухнула во время телефонного разговора с компанией.

Бакмастер считает, что Мартинес-Зороа заслуживает медали Филдса

Во вторник OpenAI заявила, что одна из её внутренних моделей продемонстрировала конечное время «взрыва» для форсированных уравнений Навье-Стокса, одной из семи задач тысячелетия, за решение каждой из которых положено вознаграждение в 1 миллион долларов.

«Взрыв» означает, что уравнения допускают бесконечную скорость жидкости в точке, что запрещено физикой.

Компания утверждает, что аргументация была проверена в Lean, языке верификации доказательств, используемом для формального подтверждения математических теорем.

Если это подтвердится, это будет лишь вторая решённая задача тысячелетия в истории и первая, автором которой признана ИИ-компания.

Днем ранее Бакмастер и Левент Альпёге, математик, работающий в Anthropic, опубликовали свои результаты: взрыв за конечное время при гладком воздействии для 3D несжимаемой уравнения Эйлера, Буссинеска и несжимаемой пористой среды, формализованные в Lean. «Замечательное достижение», сказал лауреат Филдсовской премии Теренс Тао.

Эта часть истории не оспаривается. Сам Бакмастер довольно категоричен в своём заявлении относительно источника идей.

Линия атаки, по его словам, берёт начало в работах Диего Кордовы и Луиса Мартинеса-Зороа, которые потратили годы на создание форсированных взрывов с использованием грубого форсирования.

Он и Альпёге использовали большие языковые модели, чтобы развить эту программу до гладкого форсирования и уравнений Эйлера. Бакмастер пошёл дальше и заявил, что считает Мартинеса-Зороа достойным награды медалью Филдса.

Бубек однажды спросил: «Зачем вы будете разрушать свою карьеру?»

Объявление OpenAI последовало на день после аккаунта Бакмастера, который описывает суету, начавшуюся после того, как распространился слух, что Anthropic решила крупную открытую проблему.

В четверг, 3 сентября, он отправил электронное письмо математикам из OpenAI, чтобы избежать путаницы, подчеркнув, что его работа с Альпёге была личным сотрудничеством и не поддерживалась Anthropic или NYU. Он прочитал ответ. Он был тёплым и даже предлагал вычислительные мощности OpenAI.

Звонки состоялись в воскресенье, 6 сентября. Бакмастер говорит, что подключился Себастьен Бубек, обе стороны провели несколько бесед во второй половине дня, а Альпёге не было в разговоре.

Ему сказали, что внутренняя модель OpenAI получила доказательство взрыва форсированных уравнений Навье-Стокса объёмом около 100 страниц, используя гладкое форсирование вдоль «вариантов c и d» в формальной формулировке проблемы Чарльза Фэффермана.

Это, написал Бакмастер, был тот самый узкий путь, который они с Альпёге тайно выбрали, по которому почти никто другой не шёл. Он сказал, что услышанное слово «форсированный» стало для него ярким красным флагом.

«Очень малое участие человека» было в результате OpenAI, сказал Бубек Альпёге, утверждает Бакмастер.

Бакмастер написал: «Выяснилось, что над проблемой работала целая команда, что это был лишь один из множества опробованных вариантов, что работа началась с нефорсированной задачи, что команда сначала тестировала модель на более простых задачах, включая уравнения Эйлера, что даже промпт, который мне показали, был написан с помощью Codex, и что было использовано огромное количество вычислительных мощностей».

Он говорит, что когда он спросил, когда был отправлен первый промпт, ответ последовал с задержкой, и в итоге он поместил его после того, как новость о работе его и Альпёге достигла OpenAI.

Бакмастер говорит, что они с Альпёге хранили свои черновики доказательств в сессиях OpenAI Codex, и когда он спросил, могла ли модель OpenAI быть обучена на этих данных, он не получил ответа.

Он прямо заявил, что не утверждает, что это произошло; он лишь констатирует, что вопрос остался без ответа.

Он также утверждает, что Бубек дважды пытался исключить Альпёге из числа авторов из-за его связей с Anthropic и однажды спросил его: «Зачем вы будете разрушать свою карьеру?»

OpenAI опроверг обвинения. Бубек назвал утверждения «ложными и провокационными» в коротком посте в X, заявил, что вошёл в дискуссию «следуя академическим нормам», и пообещал более полный ответ.

На брифинге во вторник Бубек сказал, что модель подошла к задаче Эйлера иным путём, чем математики, но что полное доказательство для Навье-Стокса действительно прошло по схожему маршруту.

Доказательство было построено в выходные, после того момента, когда, по словам Бакмастера, новость о его результате достигла OpenAI, сказал он.

«Мы не использовали их промпты или доказательства для промптинга наших моделей», — сказал он.

Обе стороны опираются на подход Кордовы, который сказал, что пара «немного в шоке» и что завершённое доказательство «станет большим сюрпризом для нас». Математик из Чикагского университета Луис Сильвестр назвал это днями непрерывных обсуждений во всём сообществе.