OpenAI의 “매우 적은 인간 입력” 주장은 수학자의 전화 통화에서 무너졌다

OpenAI는 내부 모델이 수학에서 가장 어려운 문제 중 하나를 해결했다고 밝혔습니다. NYU 수학자 트리스탄 버크마스터는 회사가 일어난 과정을 설명하는 이야기가 전화 통화 중에 무너졌다고 말합니다.

버크마스터는 마르티네즈-조로아에게 필즈 메달을 수여해야 한다고 말합니다

OpenAI는 화요일 내부 모델 중 하나가 7개 밀레니엄 문제 중 하나인 강제 나비에-스토크스 방정식에 대한 유한 시간 “발산”을 입증했다고 밝혔으며, 각 문제에는 100만 달러의 상금이 걸려 있습니다.

발산이란 방정식이 유체의 속도가 한 점에서 무한대가 될 수 있음을 의미하며, 이는 물리학에서 허용되지 않습니다.

회사는 이 논증이 수학 증명을 공식적으로 확인하는 데 사용되는 증명 검증 언어인 레인(Lean)에서 확인되었다고 말합니다.

만약 이것이 입증된다면, 이는 역사상 두 번째로 해결된 밀레니엄 문제가 되며, AI 기업에게 인정된 첫 번째 사례가 될 것입니다.

그 며칠 전, Anthropic에서 일하는 수학자 레벤트 알포게와 버크마스터는 레인(Lean)으로 공식화된 3차원 비압축성 오일러, 부시네스크 및 비압축성 다공성 매체의 매끄러운 강제력 하에서 유한 시간 발산(finite-time blow-up)에 대한 결과를 발표했습니다. “놀라운 업적”이라고 필즈 메달 수상자 테런스 타오는 말했습니다.

이 이야기의 이 부분은 논쟁의 여지가 없습니다. 버크마스터 자신은 아이디어의 출처에 대해 자신의 진술에서 매우 단호합니다.

그가 쓴 공격의 방향은 디에고 코르도바와 루이스 마르티네즈-조로아에서 비롯되었으며, 이들은 거친 강제력을 사용하여 강제 발산을 구축하는 데 수년간을 보냈습니다.

그와 알포게는 대규모 언어 모델을 사용하여 해당 프로그램을 매끄러운 강제력과 오일러로 밀어붙였습니다. 버크마스터는 더 나아가 마르티네즈-조로아에게 필즈 메달을 수여해야 한다고 생각한다고 말했습니다.

부벡은 한 번 “왜 당신의 경력을 망치겠습니까?”라고 물었습니다.

OpenAI의 발표는 버크마스터의 계정이 공개된 하루 후였습니다. 이 계정은 앤트로픽이 주요 미해결 문제를 해결했다는 루머가 돌기 시작한 후 시작된 쟁탈전을 설명합니다.

그는 9월 3일 목요일, 혼란을 피하기 위해 OpenAI의 수학자에게 이메일을 보냈으며, 자신의 알포게와의 작업은 개인적인 협력이며 앤트로픽이나 NYU의 지원을 받지 않았다고 강조했습니다. 그는 답변을 읽었습니다. 답변은 따뜻했으며 심지어 OpenAI 컴퓨팅 자원을 제공하기도 했습니다.

전화 통화는 9월 6일 일요일에 있었습니다. 버크마스터는 세바스티앙 부벡이 전화를 걸어, 그날 오후 두 측이 몇 차례 대화를 나눴으며 알포게는 통화 라인에 없었다고 말합니다.

그는 내부 OpenAI 모델이 찰스 페퍼먼의 문제 공식 진술에서 “옵션 c와 d”를 따라 매끄러운 강제력을 사용하여 강제 나비에-스토크스 발산에 대한 약 100페이지 분량의 증명을 도출했다고 들었습니다.

버크마스터는 이것이 자신과 알포게가 비밀리에 선택한 매우 좁은 경로였으며, 거의 다른 누구도 따르지 않았다고 썼습니다. 그는 “강제(forced)”라는 단어를 듣는 것이 매우 위험한 신호였다고 말했습니다.

부벡은 알포게와 버크마스터에게 OpenAI 결과에 “매우 적은 인간 입력”이 들어갔다고 말했습니다.

벅마스터(Buckmaster)는 다음과 같이 썼습니다, “전체 팀이 이 문제 해결에 전념하고 있었으며, 이는 시도된 여러 사항 중 하나였으며, 강제되지 않은 문제(unforced problem)에 대한 작업이 시작되었고, 팀은 먼저 오일러(Euler)를 포함한 쉬운 문제들로 모델을 훈련시켰으며, 심지어 저에게 보여준 프롬프트조차도 코덱스(Codex)를 프롬프팅하여 작성된 것이었으며, 엄청난 양의 컴퓨팅 자원이 사용되었습니다.”

그는 첫 번째 프롬프트가 언제 보내졌는지 물었을 때, 답은 지연 후에 왔으며, 결국 그는 그 시점을 자신의 작업과 알포게의 작업 소식이 OpenAI에 도달한 이후로 꼽았습니다.

버크마스터는 자신과 알포게가 OpenAI 코덱스 세션 내부에 초안 증명을 보관했으며, OpenAI의 모델이 해당 데이터로 훈련되었을 수 있는지 물었을 때 아무런 답변을 얻지 못했다고 말합니다.

그는 자신이 그것이 실제로 일어났다고 주장하는 것이 아님을 명확히 밝혔습니다. 그는 단지 그 질문이 답하지 않았다고 말하는 것입니다.

그는 또한 부벡이 자신의 앤트로픽 연관성 때문에 알포게를 저자 목록에서 제거하려고 두 번 시도했고, 한 번은 “왜 당신의 경력을 망치겠습니까?”라고 물었다고 주장합니다.

OpenAI는 이러한 주장을 부인했습니다. 부벡은 X(구 트위터)에 짧은 글을 올려 이 주장들을 “거짓이고 선동적”이라고 부르며, “학술적 관례를 따라” 논쟁에 뛰어들었다고 말하고 더 완전한 답변을 약속했습니다.

화요일 브리핑에서 부벡은 모델이 수학자들과는 다른 방식으로 오일러 문제에 도달했지만, 완전한 나비에-스토크스 증명은 유사한 경로를 따랐다고 말했습니다.

그는 증명이 버크마스터가 자신의 결과 소식이 OpenAI에 도달했다고 말하는 시점 이후인 주말 동안 구축되었다고 말했습니다.

“우리는 그들의 프롬프트나 증명을 사용하여 모델을 프롬프팅하지 않았습니다.”라고 그는 말했습니다.

양측 모두 코르도바의 접근 방식을 차용하며, 코르도바는 이 쌍이 “약간 충격에 빠져 있다”고 말했고, 완성된 증명은 “우리에게 큰 놀라움”이 될 것이라고 말했습니다. 시카고 대학교 수학자 루이스 실베스트레는 이를 전 분야에서 끊임없는 논의가 이루어진 날이라고 불렀습니다.