La prétention d'OpenAI à un « très faible apport humain » s'effondre lors d'un appel téléphonique, selon un mathématicien

OpenAI affirme qu'un modèle interne a résolu l'un des problèmes les plus difficiles des mathématiques. Le mathématicien de l'NYU Tristan Buckmaster dit que l'histoire qu'on lui a racontée sur la façon dont cela s'est produit s'est effondrée alors qu'il était au téléphone avec l'entreprise.

Buckmaster estime que Martínez-Zoroa mérite une médaille Fields

OpenAI a déclaré mardi qu'un de ses modèles internes avait démontré une « explosion » à temps fini pour les équations de Navier-Stokes forcées, l'un des sept problèmes du prix du millénaire, chacun offrant une récompense de 1 million de dollars.

L'explosion signifie que les équations permettent à la vitesse d'un fluide de devenir infinie en un point, ce qui n'est pas autorisé par la physique.

L'entreprise affirme que l'argument a été vérifié dans Lean, un langage de vérification de preuves utilisé pour confirmer formellement les preuves mathématiques.

S'il se confirme, ce ne serait que le deuxième problème du millénaire jamais résolu, et le premier attribué à une entreprise d'IA.

Quelques jours plus tôt, Buckmaster et Levent Alpöge, un mathématicien travaillant pour Anthropic, avaient publié leurs résultats : une explosion à temps fini sous une contrainte lisse pour les équations d'Euler incompressibles 3D, Boussinesq et les milieux poreux incompressibles, formalisée dans Lean. « Réalisation remarquable », a déclaré le lauréat de la médaille Fields Terence Tao.

Cette partie de l'histoire n'est pas contestée. Buckmaster lui-même est très catégorique dans son énoncé quant à la source des idées.

La ligne d'attaque, a-t-il écrit, provient de Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa, qui ont passé des années à construire des explosions forcées en utilisant des contraintes rugueuses.

Lui et Alpöge ont utilisé de grands modèles de langage pour pousser ce programme vers des contraintes lisses et Euler. Buckmaster a même ajouté qu'il pensait que Martínez-Zoroa devrait recevoir une médaille Fields.

Bubeck avait une fois demandé : « Pourquoi ruinerais-tu ta carrière ? »

L'annonce d'OpenAI est arrivée un jour après le compte de Buckmaster, qui décrit une course-poursuite déclenchée par une rumeur selon laquelle Anthropic avait résolu un problème ouvert majeur.

Il a envoyé un e-mail à un mathématicien d'OpenAI le jeudi 3 septembre pour éviter toute confusion, soulignant que son travail avec Alpöge était une collaboration personnelle et n'était pas soutenu par Anthropic ou l'NYU. Il a lu la réponse. Elle était chaleureuse et offrait même de la puissance de calcul OpenAI.

Les appels ont eu lieu le dimanche 6 septembre. Buckmaster dit que Sébastien Bubeck est intervenu, les deux parties ont eu quelques conversations cet après-midi-là, et Alpöge n'était pas en ligne.

On lui a dit qu'un modèle interne d'OpenAI avait produit une preuve d'environ 100 pages sur l'explosion de Navier-Stokes forcée, en utilisant des contraintes lisses selon les « options c et d » dans l'énoncé formel du problème de Charles Fefferman.

Cela, Buckmaster l'a écrit, était la voie très étroite qu'il et Alpöge avaient secrètement choisie, que presque personne d'autre ne suivait. Il a dit que le mot « forcée » était un drapeau rouge vif.

« Très peu d'apport humain » est entré dans le résultat d'OpenAI, Bubeck l'aurait dit à Alpöge, selon Buckmaster.

Buckmaster a écrit : « Il est apparu qu'une équipe entière travaillait sur le problème, que c'était l'une des nombreuses choses essayées, que le travail avait commencé sur le problème non contraint, que l'équipe avait d'abord testé le modèle sur des problèmes plus simples, y compris Euler, que même l'invite qui m'avait été montrée avait été rédigée en utilisant Codex, et qu'une quantité insensée de puissance de calcul avait été utilisée. »

Il déclare que lorsqu'il a demandé quand la première invite avait été envoyée, la réponse est arrivée après un délai, et il l'a finalement placée après que les nouvelles de son travail et celui d'Alpöge aient atteint OpenAI.

Buckmaster dit qu'il et Alpöge avaient gardé leurs preuves provisoires à l'intérieur des sessions OpenAI Codex et que lorsqu'il a demandé si le modèle d'OpenAI avait pu être entraîné sur ces données, il n'a obtenu aucune réponse.

Il a clairement déclaré qu'il ne prétendait pas que cela s'était produit ; il se contente de dire que la question est restée sans réponse.

Il allègue également que Bubeck a tenté à deux reprises de retirer Alpöge en tant qu'auteur en raison de ses liens avec Anthropic et lui a demandé une fois : « Pourquoi ruinerais-tu ta carrière ? »

OpenAI a nié les allégations. Bubeck a qualifié les affirmations de « fausses et incendiaires » dans un court post sur X, a déclaré qu'il entrait dans le débat « conformément aux normes académiques », et a promis une réponse plus complète.

Lors d'un briefing mardi, Bubeck a déclaré que le modèle avait abordé le problème Euler d'une manière différente des mathématiciens, mais que la preuve complète de Navier-Stokes avait emprunté une route similaire.

La preuve a été construite pendant le week-end, après le moment où Buckmaster dit que les nouvelles de son résultat ont atteint OpenAI, a-t-il déclaré.

« Nous n'avons pas utilisé leurs invites ou leurs preuves pour générer des invites pour nos modèles », a-t-il dit.

Les deux parties s'appuient sur l'approche de Córdoba, qui a déclaré que le duo est « un peu sous le choc » et qu'une preuve complète « sera une grande surprise pour nous ». Le mathématicien de l'Université de Chicago, Luis Silvestre, a qualifié cela des jours de discussions incessantes dans tout le domaine.