KI-Modelle von OpenAI und Anthropic stellen die Exponential Time Hypothesis infrage
- OpenAI und Anthropic haben unabhängig voneinander subexponentielle Algorithmen entwickelt, die nach ihrer Aussage die Exponential Time Hypothesis widerlegen.
- Beide Ergebnisse liegen in Lean formalisiert vor, doch Forscher arbeiten weiterhin daran, die zugrunde liegenden Argumente zu verstehen und zu prüfen.
- Die Durchbrüche lösen weder das P-vs-NP-Problem noch brechen sie die derzeit eingesetzte Verschlüsselung.
OpenAI und Anthropic vertreten die Ansicht, dass ihre KI-Modelle eine traditionelle Sicht auf die Grenzen des Rechnens herausgefordert haben. Wären diese Erkenntnisse bewiesen, könnten sie die Komplexitätstheorie neu gestalten. Allerdings ist es beiden Unternehmen weder gelungen, schnellere Software zu entwickeln noch aktuelle Verschlüsselungen zu knacken.
Eine Hypothese aus 1999, nun unter Druck
Russell Impagliazzo und Ramamohan Paturi schlugen die Exponential Time Hypothesis (ETH) im Jahr 1999 vor. Die ETH geht davon aus, dass es bestimmte logische Probleme gibt, für die exponentiell mehr Rechenzeit erforderlich ist, je größer sie werden.
Forscher bauten jahrzehntelang auf dieser Annahme auf. Laut OpenAI beläuft sich die Zahl der Forschungsarbeiten, die die ETH zur Beweisführung rechnerischer Grenzen in der Graphentheorie, Datenbanken, Computertbiologie und weiteren Bereichen nutzten, auf Hunderte. Falls sich ETH als falsch erweist, müssen Forscher möglicherweise viele dieser Schlussfolgerungen überdenken.
Zwei Labore, zwei Widerlegungen
Am 26. Oktober kündigte OpenAI an, dass sein KI-Modell einen Beweis vorgelegt hat, der die ETH herausfordert. Diese Ankündigung war Teil einer umfassenderen Veröffentlichung, die Ergebnisse aus den Bereichen der harmonischen Analysis und Quantenfeldtheorie umfasste. Die Lean-Methode der Formalisierung beweist die Gültigkeit eines subexponentiellen Algorithmus, wobei das begleitende Dokument jedoch einen stärkeren theoretischen Beweis liefert.
Nur wenige Stunden später legte Anthropic seine eigenen Entdeckungen vor. Das Unternehmen gab an, Claude habe einen deterministischen Algorithmus entdeckt, der 3-SAT in weniger als exponentieller Zeit lösen könnte. In seinem Repository wurde jedoch auch festgestellt, dass diese Entdeckung noch rein theoretisch ist:
Das Ergebnis ist rein asymptotisch und sagt nichts darüber aus, wie Formeln in der Praxis gelöst werden können.
Auch Fragen zur Forschung hinter den Entdeckungen tauchten auf. TechCrunch berichtete, dass der Mathematiker von Anthropic, Levent Alpöge, bezweifelte, wie viel von OpenAIs Arbeit auf bestehender Forschung basierte.
Was Experten überprüfen können und was nicht
OpenAI bildete ein Team aus den ETH-Pionieren Impagliazzo und Paturi sowie dem MIT-Professor Ryan Williams, um die Ergebnisse zu analysieren. Das Unternehmen erklärte sich zudem bereit, eine Konferenz zu unterstützen und seine Erkenntnisse zur weiteren Überprüfung öffentlich zugänglich zu machen.
Williams hatte zuvor die Flut der KI-generierten Beweise kritisiert und argumentiert, dass Mathematiker von der Menge an zu überprüfender Arbeit überwältigt würden. Doch OpenAIs neueste Erkenntnisse faszinierten ihn. Im Gespräch mit TechCrunch stellte er fest, dass einige Teile des Beweises zwar vertraut schienen, andere jedoch auffielen:
„Es gibt zwei oder drei fremdartig wirkende Teile“
Hier wird menschliche Expertise entscheidend. Lean kann prüfen, ob der formale Beweis logisch stichhaltig ist, doch die Forscher müssen weiterhin das unbekannte Gedankengut verstehen und entscheiden, ob es zu praktischen Algorithmen führen könnte.
Warum dies weder P gleich NP noch ein gebrochener Chiffreverschlüsselungscode ist
Die Widerlegung der ETH löst nicht das P-vs-NP-Problem und deckt auch keine Schwächen in bestehenden Verschlüsselungsverfahren auf.
Dennoch haben Kryptowährungsinhaber Grund zur Aufmerksamkeit. Cryptopolitan berichtete über die Warnung des Ethereum-Forschers Justin Drake, dass KI-generierte Mathematik, einschließlich der separaten Veröffentlichung von 722 Manuskripten durch OpenAI, langfristig digitale Signaturen bedrohen könnte.
Vorläufig bleibt dies eine Warnung, kein nachgewiesener Sicherheitsvorfall.
Im Juli verbesserte Anthropics Claude Mythos Preview einen Angriff auf HAWK, einen Kandidaten für postquantum-Signaturen, nach 60 Stunden Forschung. Kein eingesetztes System war betroffen.
Ein Wettlauf in der KI-Forschung ohne sichtbares Ziel
Der State of AI 2026 beschreibt ein wachsendes Wettrennen zwischen Anthropic, OpenAI und Google.
Interne Messungen von Anthropic zeigen, dass Claude im August 26 % der verfolgten F&E-Arbeit für Modelle durchführte, gegenüber weniger als 1 % im Februar. Gleichzeitig berichtet das britische AI Security Institute, dass sich die Dauer bestimmter Cybersicherheitsaufgaben, die KI erledigen kann, etwa alle acht Monate verdoppelt.
KI hilft Forschern, Entdeckungen schneller zu machen. Ein mathematischer Durchbruch führt jedoch nicht automatisch zu besserer Software. Selbst wenn die ETH widerlegt wird, könnten praktische Algorithmen noch Jahre zur Entwicklung benötigen. Menschliche Forscher haben noch viel vor sich.
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Häufig gestellte Fragen
Was ist die Hypothese der exponentiellen Zeit?
Es handelt sich um eine Vermutung, die Russell Impagliazzo und Ramamohan Paturi 1999 aufstellten und die besagt, dass bestimmte boolesche Erfüllbarkeitsprobleme Zeit benötigen, die exponentiell mit der Anzahl der Variablen wächst. Sie wurde in Hunderten von Komplexitätstheorie-Papieren zitiert.
Bedeutet die Widerlegung der ETH, dass Verschlüsselung gebrochen ist?
Nein. Williams sagte, OpenAI habe geprüft, ob das Ergebnis kryptographische Systeme schwächt, und sei „ziemlich sicher“, dass nichts neu unsicher sei. Auch Anthropics eigene Widerlegung stellt fest, dass sie rein asymptotisch ist und keine praktischen Auswirkungen hat.
Wie wurden die Beweise überprüft?
Beide Labore geben an, dass ihre Widerlegungen in Lean überprüft wurden, einer formalen Beweisprache, die jeden logischen Schritt prüft. OpenAI hat seinen rohen Beweis zudem auf GitHub veröffentlicht, damit eine Gruppe externer Experten ihn begutachten kann.
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Ibiam Wayas
Ibiam Wayas berichtet seit 2019 über Krypto-Nachrichten. Er studierte Informatik an der National Open University of Nigeria. Seine Arbeiten erschienen in verschiedenen Krypto-Nachrichtenplattformen, darunter Coinfomania, Crypto News Australia und AltcoinBuzz. Aufgrund seines Hintergrunds in der Informatik konzentriert er sich nun auf Nachrichten zu Kryptowährungen, Robotik und Langlebigkeit.
