Les modèles d'IA d'OpenAI et d'Anthropic défient l'hypothèse du temps exponentiel
- OpenAI et Anthropic ont produit indépendamment des algorithmes sous-exponentiels qu’ils affirment réfuter l’Hypothèse du Temps Exponentiel.
- Ces deux résultats disposent de formalisations Lean, mais les chercheurs continuent de travailler à comprendre et à examiner les arguments sous-jacents.
- Ces avancées ne résolvent pas le problème P versus NP ni ne permettent de casser les systèmes de chiffrement actuellement utilisés.
OpenAI et Anthropic affirment que leurs modèles d’IA ont remis en cause une vision traditionnelle des limites du calcul. Si ces résultats s’avèrent exacts, ils pourraient remodeler la théorie de la complexité. Toutefois, aucune des deux entreprises n’est parvenue à créer des logiciels plus rapides ou à briser les chiffrements actuels.
Une hypothèse de 1999, désormais mise à mal
Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi ont proposé pour la première fois l'Hypothèse du Temps Exponentiel (ETH) en 1999. L'ETH suggère qu'il existe des problèmes logiques spécifiques qui nécessitent un temps de calcul exponentiellement plus élevé à mesure que leur taille augmente.
Les chercheurs se sont appuyés sur cette hypothèse pendant des décennies. Selon OpenAI, le nombre d'articles de recherche ayant utilisé l'Hypothèse du Temps Exponentiel (ETH) pour démontrer les limites computationnelles en théorie des graphes, en bases de données, en biologie computationnelle, etc., s'élève à plusieurs centaines. Si l'ETH s'avérait fausse, les chercheurs devraient peut-être revoir bon nombre de ces conclusions.
Deux laboratoires, deux réfutations
Le 26 octobre, OpenAI a annoncé que son modèle d'IA avait fourni une preuve remettant en question l'ETH. Cette annonce faisait partie d'un communiqué plus large incluant des résultats dans les domaines de l'analyse harmonique et de la théorie quantique des champs. La méthode de formalisation Lean démontre la validité d'un algorithme sous-exponentiel, bien que le document accompagnant fournisse une preuve théorique encore plus forte.
Quelques heures plus tard, Anthropic a présenté ses propres découvertes. Selon l'entreprise, Claude aurait mis au point un algorithme déterministe capable de résoudre le problème 3-SAT en un temps inférieur à l'exponentielle. Toutefois, son dépôt a également établi que cette découverte reste purement théorique :
Le résultat est purement asymptotique et ne dit rien sur la résolution pratique des formules.
Des questions sur la recherche derrière ces découvertes ont également émergé. TechCrunch a rapporté que Levent Alpöge, mathématicien chez Anthropic, s'est interrogé sur la part de travail d'OpenAI s'appuyant sur des recherches existantes.
Ce que les experts peuvent et ne peuvent pas vérifier
OpenAI a organisé une équipe composée des pionniers de l'ETH, Impagliazzo et Paturi, ainsi que du professeur Ryan Williams du MIT, afin d'analyser les résultats. Elle a également accepté de soutenir une conférence et de rendre ses conclusions publiques pour un examen approfondi.
Williams avait auparavant critiqué le flot de preuves générées par l'IA, estimant que les mathématiciens étaient submergés par le volume de travaux à examiner. Mais les dernières conclusions d'OpenAI l'ont intrigué. S'exprimant auprès de TechCrunch, il a noté que si certaines parties de la preuve semblaient familières, d'autres se démarquaient :
« il y a deux ou trois parties aux apparences extraterrestres »
C'est là que l'expertise humaine devient importante. Lean peut vérifier si la preuve formelle est logiquement solide, mais les chercheurs doivent toujours comprendre le raisonnement inhabituel et déterminer s'il pourrait conduire à des algorithmes pratiques.
Pourquoi il ne s'agit ni de P=NP ni d'un chiffrement compromis
La réfutation de l'ETH ne règle pas la question de P versus NP ni n'expose de faiblesses dans les systèmes de chiffrement existants.
Néanmoins, les détenteurs de cryptomonnaies ont de bonnes raisons de prêter attention. Cryptopolitan a rapporté l'avertissement du chercheur Ethereum Justin Drake selon lequel les mathématiques générées par l'IA, y compris la publication séparée par OpenAI de 722 manuscrits, pourraient à terme menacer les signatures numériques.
Pour l'instant, cela reste un avertissement, et non une faille démontrée.
En juillet, la version Claude Mythos Preview d'Anthropic a amélioré une attaque contre HAWK, un candidat de signature post-quantique, après 60 heures de recherche. Aucun système déployé n'a été affecté.
Une course à la recherche en IA sans ligne d'arrivée en vue
Le rapport State of AI 2026 décrit une course croissante entre Anthropic, OpenAI et Google.
Les mesures internes d’Anthropic montrent que Claude a réalisé 26 % des travaux de R&D sur les modèles suivis en août, contre moins de 1 % en février. Parallèlement, l’AI Security Institute britannique rapporte que la durée de certaines tâches de cybersécurité réalisables par l’IA double environ tous les huit mois.
L'IA aide les chercheurs à faire des découvertes plus rapidement. Mais une avancée mathématique ne conduit pas automatiquement à un meilleur logiciel. Même si l'ETH est réfutée, des algorithmes pratiques pourraient prendre des années à être développés. Les chercheurs humains ont encore beaucoup de travail devant eux.
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FAQ
Qu'est-ce que l'hypothèse du temps exponentiel ?
Il s'agit d'une conjecture proposée par Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi en 1999, qui postule que certains problèmes de satisfaisabilité booléenne nécessitent un temps de calcul croissant exponentiellement avec le nombre de variables, et elle a été citée dans des centaines d'articles sur la complexité computationnelle.
La réfutation de l'ETH signifie-t-elle que le cryptage est compromis ?
Non. Williams a indiqué qu'OpenAI avait vérifié si ses résultats affaiblissaient les systèmes cryptographiques et était « raisonnablement confiante » qu'aucune nouvelle vulnérabilité n'était apparue, tandis que la propre réfutation d'Anthropic précise qu'elle est purement asymptotique et n'a aucun effet pratique.
Comment les preuves ont-elles été vérifiées ?
Les deux laboratoires affirment que leurs réfutations ont été vérifiées dans Lean, un langage de preuve formel qui contrôle chaque étape logique, et OpenAI a publié sa preuve brute sur GitHub pour examen par un groupe d'experts indépendants.
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Ibiam Wayas
Ibiam Wayas couvre l'actualité des cryptomonnaies depuis 2019. Il a étudié l'informatique à l'Université ouverte du Nigeria. Ses travaux ont été publiés sur diverses plateformes d'actualités cryptographiques, dont Coinfomania, Crypto News Australia et AltcoinBuzz. Fort de son background en informatique, il se concentre désormais sur les actualités liées aux cryptomonnaies, à la robotique et à la longévité.
