Les mathématiciens accueillent avec prudence la revendication d’OpenAI sur l’ETH après des erreurs passées
- OpenAI affirme qu’un modèle interne a réfuté l’Hypothèse du temps exponentiel, une conjecture sur laquelle reposent des centaines d’articles en informatique.
- Le laboratoire d’IA a recruté les auteurs initiaux de la conjecture ainsi que Ryan Williams du MIT pour l’examiner.
- Ces chercheurs refusent de qualifier la démonstration de vérifiée, invoquant la récente surestimation par OpenAI concernant la conjecture d’Erdős, une preuve controversée des équations de Navier-Stokes et trois prépublications retirées en raison d’une erreur de signe.
Les scientifiques nommés par OpenAI pour vérifier sa dernière affirmation selon laquelle l’un de ses modèles internes a réussi à réfuter l’Hypothèse du temps exponentiel ont refusé de soutenir cette affirmation, pointant du doigt les polémiques passées entourant les annonces mathématiques du laboratoire d’IA, qu’ils jugent souvent exagérées.
L’Hypothèse du temps exponentiel, que le laboratoire dirigé par Altman affirme avoir résolue, est une mesure de la difficulté de résoudre le problème de satisfaisabilité booléenne, un problème lié à la question P versus NP et une conjecture qui sous-tend des centaines d’articles en informatique.
Ryan Williams du MIT, ainsi que Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi de l’Université de Californie à San Diego, dirigeront le groupe chargé de vérifier indépendamment les résultats sur l’hypothèse, initialement proposée par Impagliazzo et Paturi, avec Francis Zane.
La communauté mathématique n'a pas accepté la revendication d'ETH d'OpenAI
Les trois chercheurs dirigeant le groupe chargé de vérifier cette affirmation ont écrit dans une lettre ouverte à leur domaine, précisant que leur « implication ne doit pas être considérée comme une certification de l'affirmation », avant d'ajouter qu'« un résultat d'une telle importance nécessite un examen attentif et indépendant ».
En écrivant sur son compte X, Williams a déclaré il a indiqué que le groupe n'avait pas signé d'accord de non-divulgation (NDA) et ne serait pas rémunéré pour les travaux d'« examen ouvert et indépendant » qui lui avaient été demandés après qu'« un modèle interne d'OpenAI ait produit une réfutation prétendue de l'ETH ».
Williams a ajouté que OpenAI avait accepté leur demande de publier toutes les données brutes sous-tendant ce résultat. Le laboratoire d'IA a également accepté de financer une conférence sur ses implications.
Pourquoi le milieu scientifique ne soutient pas la revendication d'OpenAI sans preuve
Précédentes déclarations d'OpenAI dans le domaine des mathématiques n'ont pas suivi le plan prévu. Une équipe indépendante de chercheurs examine indépendamment la revendication d'OpenAI, même après que le laboratoire a vérifié la réfutation des modèles internes trouvés le 16 octobre dans Lean par le lendemain. Le rapport et la preuve Lean sont publiés sur GitHub.
Lean est un langage qui vérifie les preuves par machine. Cependant, même cette méthode a été réfutée par Anders Hansen de Cambridge et ses co-auteurs, qui ont soutenu dans un article qu'une formalisation vérifiée par Lean peut compiler tout en échouant à correspondre à la preuve en langage naturel qu'elle est censée représenter. Ils ont nommé le travail Navier-Stokes d'OpenAI comme étude de cas.
Le mathématicien qui maintient le site des problèmes d'Erdős, Thomas Bloom, a qualifié la revendication d'octobre 2025 du vice-président d'OpenAI Kevin Weil selon laquelle GPT-5 avait résolu 10 problèmes d'Erdős auparavant non résolus d'« une déformation dramatique ».
Bloom a expliqué que le modèle avait simplement mis en lumière des articles existants dont il n'était personnellement pas au courant plutôt que de trouver de nouvelles solutions aux célèbres conjectures posées par Paul Erdős.
Cet épisode a suscité des moqueries publiques de Yann LeCun de Meta et de Demis Hassabis de Google DeepMind.
OpenAI a dû effectuer trois retraits en l’espace d’une journée après avoir publié massivement 722 prépublications sur 372 problèmes mathématiques le 6 octobre, suite à une erreur de signe qui invalide un argument et deux articles dépendants. Le laboratoire d’IA a également révisé 14 autres publications. Alex Townsend, mathématicien à Cornell, s’attend à ce que davantage d’erreurs soient révélées au fil du temps.
Puis est venu le Drame autour des équations de Navier-Stokes en septembre, lorsque le mathématicien Tristan Buckmaster a accusé OpenAI d’avoir utilisé une méthode qu’il travaillait déjà avec un collègue, alors que le laboratoire affirmait que son modèle avait résolu le problème de Navier-Stokes.
OpenAI a nié cette affirmation.
Deux résultats supplémentaires, trois stratégies de publication
L’ETH Zurich figurait parmi les trois affirmations avancées par OpenAI dans la même annonce.
En mathématiques, OpenAI indique que ses modèles ont prouvé la conjecture du lissage local, formulée par Christopher Sogge en 1991, pour toutes les dimensions, ce qui permettrait également de résoudre les conjectures de Kakeya et de Stein sur les restrictions. Le laboratoire a publié le manuscrit ainsi qu’une preuve formalisée sous Lean.
En physique, il est indiqué que les modèles ont prouvé l'existence de certaines théories des champs quantiques en quatre dimensions, y compris une partie d'un problème du Prix Millénaire de l'Institut Clay of Mathematics. Un groupe dirigé par le lauréat du prix Nobel David Gross a choisi de ne pas divulguer pour le moment les matériaux générés par l'IA et de rédiger un rapport sur le travail lui-même.
OpenAI déclare ne pas chercher à obtenir de crédit académique et a versé 5 millions de dollars à la Fondation Simons pour financer des ateliers sur les résultats produits par l'IA. L'entreprise reconnaît que chacune de ses trois approches de publication comporte des compromis et souhaite recueillir des retours sur ce qui fonctionne.
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FAQ
Qu'est-ce que l'hypothèse du temps exponentiel ?
Il s'agit d'une conjecture concernant la difficulté de résoudre le problème de satisfaisabilité booléenne, étroitement liée au problème P versus NP. Des centaines d'articles dans des domaines tels que la théorie des graphes et la biologie computationnelle l'ont utilisée pour démontrer que certains problèmes ne peuvent pas être résolus rapidement.
Qui vérifie l'affirmation d'OpenAI concernant l'ETH ?
Un groupe dirigé par Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi de l'Université de Californie à San Diego, ainsi que Ryan Williams du MIT, dont deux sont les co-auteurs de l'ETH, a accepté d'organiser un examen indépendant sans rémunération ni accords de non-divulgation.
Pourquoi les mathématiciens font-ils preuve de prudence face aux résultats d'OpenAI ?
En raison de récents problèmes : une affirmation exagérée concernant les problèmes d'Erdős en octobre 2025, trois prépublications retirées suite à une erreur de signe un jour après la publication d'un manuscrit de 722 pages le 6 octobre, et une preuve controversée des équations de Navier-Stokes qu'OpenAI a nié avoir été influencée par d'autres mathématiciens.
Hannah Collymore
Hannah est rédactrice et éditrice avec près de dix ans d'expérience dans la rédaction de blogs et le reporting d'événements dans l'espace crypto. Chez Cryptopolitan, Hannah contribue à la page actualités, en rapportant et en analysant les derniers développements dans les secteurs de la DeFi, des RWA, de la régulation des crypto-monnaies, de l'IA et des technologies de pointe. Elle est diplômée de l'Université Arcadia avec un diplôme en administration des affaires.
