- OpenAI和Anthropic独立开发了次指数级算法，他们认为这些算法推翻了指数时间假设（Exponential Time Hypothesis）。
- 这两项成果均有Lean形式化验证，但研究人员仍在努力理解和审查其底层论证。
- 这些突破并未解决P与NP问题，也未破解当前正在使用的加密技术。
OpenAI和Anthropic声称，他们的AI模型对关于计算能力限制的傳統观点提出了挑战。如果得到证实，这些发现将重塑复杂性理论。然而，两家公司均未成功开发出更快的软件或破解当前的加密技术。
来自1999的一个假说，如今正面临压力
Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi 在 1999 年首次提出了指数时间假说 (Exponential Time Hypothesis, ETH)。 ETH 指出，存在特定的逻辑问题，随着其规模的增加，所需的计算时间会指数级增长。
数十年来，研究人员基于这一假设开展研究。据OpenAI称，在图论、数据库、计算生物学等领域利用ETH证明计算复杂度的研究论文数量已达数百篇。如果ETH被证伪，研究人员可能不得不重新审视其中许多结论。
两个实验室,两个反驳
10月26日，OpenAI 宣布其AI模型提供了挑战ETH的证明。此次公告是更广泛发布的一部分，其中包括谐波分析和量子场论领域的成果。Lean形式化方法证明了次指数算法的有效性，尽管随附的论文提供了更强的理论证明。
仅数小时后，Anthropic也提出了自己的发现。据该公司称，Claude被发现提出了一种确定性算法，能够在少于指数级的时间内解决3-SAT问题。但其代码库同时也表明，该发现目前仍仅停留在理论层面：
结果纯粹是渐近的,没有说明在实际中如何解决公式。
关于这些发现背后的研究也引发了诸多疑问。TechCrunch报道，Anthropic数学家Levent Alpöge质疑OpenAI的工作在多大程度上借鉴了现有研究。
专家能够验证和无法验证的内容
OpenAI 组织了由 ETH 先驱 Impagliazzo 和 Paturi 以及麻省理工学院教授 Ryan Williams 组成的团队来分析这些结果。此外，OpenAI 还同意支持一场会议，并将其研究结果公开供进一步审查。
Williams此前曾批评过大量由AI生成的证明论文，他认为数学家们被需要审查的工作量压得喘不过气来。但OpenAI的最新发现引起了他的兴趣。他在接受TechCrunch采访时表示，尽管证明中的某些部分看起来很熟悉，但其他部分则显得尤为突出：
“有两三个外来物种的外表”
正是在这一点上，人类的专业知识变得至关重要。精益可以检查正式证明是否逻辑上合理，但研究人员仍然需要理解陌生的推理，并确定它是否能够导致实际的算法。
为什么这不是 P 等于 NP,也不是一个破解的密码
证明 ETH 不成立并不解决 P 与 NP 问题,也不会暴露现有加密算法的弱点。
尽管如此，加密货币持有者仍有理由保持关注。Cryptopolitan报道称，以太坊研究员Justin Drake警告说，包括OpenAI单独发布的722份手稿在内的AI生成数学成果，最终可能会威胁到数字签名技术。
目前,这仍然是一种警告,而不是已证实的违规行为。
今年7月，Anthropic的Claude Mythos Preview在对HAWK（一种后量子签名候选方案）发起攻击方面取得了进展，历时60小时的研究。目前尚未有任何已部署的系统受到影响。
一场人工智能研究竞赛,没有终点线可望
2026年AI现状描述了Anthropic、OpenAI和Google之间日益激烈的竞争。
Anthropic的内部数据显示，Claude在8月份完成了26%的已跟踪模型研发工作，而2月份这一比例不到1%。与此同时，英国的AI安全研究所报告称，AI能够完成的某些网络安全任务的耗时大约每八个月翻一番。
人工智能正帮助研究人员更快地做出发现。但数学上的突破并不必然带来更好的软件。即使 ETH 被推翻，实际算法的开发仍可能需要数年时间。人类研究人员前方仍有大量工作要做。
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常见问题
指数时间假设是什么？
这是 Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi 于 1999 年提出的一个猜想，认为某些布尔可满足性问题所需的时间随变量数量的增加呈指数级增长，该猜想在数百篇复杂性理论论文中被引用。
推翻 ETH 是否意味着加密系统已被破解？
不会。Williams 表示，OpenAI 检查了其结果是否会削弱加密系统，并“相当确信”没有新的不安全因素；Anthropic 自身的反驳声明也指出，其结论仅具有渐近意义，无实际影响。
这些证明是如何验证的？
两家实验室均表示，他们的反驳结果已通过 Lean（一种形式化证明语言）进行了验证，该语言会检查每一个逻辑步骤；此外，OpenAI 已在 GitHub 上发布了其原始证明，供外部专家审查。
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Ibiam Wayas
Ibiam Wayas自2019年起一直负责加密货币新闻报道。他在尼日利亚国家开放大学攻读计算机科学专业。他的作品曾刊登于多个加密货币新闻平台，包括Coinfomania、Crypto News Australia和AltcoinBuzz。凭借其在计算机科学领域的背景，他目前专注于加密货币、机器人技术和长寿领域的新闻。
