- OpenAI와 Anthropic은 지수 시간 가설(Exponential Time Hypothesis)을 반박한다고 주장하는 부분지수(subexponential) 알고리즘을 각각 독자적으로 개발했습니다.
- 두 결과 모두 Lean 형식화(formalization)가 존재하지만, 연구자들은 여전히 그 기반이 되는 논리를 이해하고 검증하기 위해 노력 중입니다.
- 이러한 돌파구는 P versus NP 문제를 해결하거나 현재 사용 중인 암호화를 무력화하지는 않습니다.
OpenAI와 Anthropic은 자사의 AI 모델이 컴퓨팅의 한계에 대한 전통적인 관점에 도전했다고 주장합니다. 만약 이것이 입증된다면 복잡도 이론(complexity theory)을 재편할 수 있습니다. 그러나 두 기업 모두 더 빠른 소프트웨어를 만들거나 기존 암호화를 해독하는 데에는 성공하지 못했습니다.
1999의 가설, 이제 압박감 속으로
러셀 임파지아조와 라마모한 파투리는 1999년 지수 시간 가설(ETH)을 처음 제안했습니다. ETH는 문제의 크기가 증가함에 따라 특정 논리 문제를 해결하는 데 지수적으로 더 많은 계산 시간이 필요하다는 것을 시사합니다.
수십 년간 연구자들은 이 가정을 바탕으로 연구를 진행해 왔습니다. OpenAI에 따르면, 그래프 이론, 데이터베이스, 계산 생물학 등에서 계산적 한계를 증명하기 위해 ETH를 활용한 연구 논문 수는 수백 건에 달합니다. 만약 ETH가 거짓으로 판명된다면, 연구자들은 이러한 결론들을 다시 검토해야 할 수도 있습니다.
두 개의 연구실, 두 가지 반박
10월 26일, OpenAI 발표에서 AI 모델이 ETH에 도전하는 증거를 제시했다고 밝혔습니다. 이 발표는 조화 해석과 양자장론 분야의 결과물을 포함한 광범위한 공개의 일부였습니다. 형식화 방법은 부분 지수 시간 알고리즘의 타당성을 입증하지만, 동반된 논문은 더 강력한 이론적 증명을 제공합니다.
몇 시간 후, Anthropic도 자체적인 발견을 발표했습니다. 해당 회사에 따르면 Claude가 지수 시간보다 짧은 시간에 3-SAT 문제를 해결할 수 있는 결정론적 알고리즘을 발견한 것으로 알려졌습니다. 하지만 그들의 저장소에서는 이 발견이 여전히 이론적 단계에 불과하다는 점도 확인되었습니다:
이 결과는 순수하게 점근적이며 실제 공식 풀이에 대해서는 아무것도 말하지 않습니다.
발견의 배경에 대한 연구 관련 질문들도 제기되었습니다. TechCrunch는 앤트로픽의 수학자 레벤트 알포제가 오픈AI의 작업이 기존 연구에서 얼마나 영감을 받았는지 의문을 제기했다고 보도했습니다.
전문가들이 검증할 수 있는 것과 그렇지 않은 것
OpenAI는 ETH 개척자인 임파지아조와 파투리, 그리고 MIT의 라이언 윌리엄스 교수가 참여한 팀을 구성하여 결과를 분석하도록 했습니다. 또한 OpenAI는 컨퍼런스를 후원하고 추가 검토를 위해 발견 사항을 공개하기로 동의했습니다.
윌리엄스는 이전에 AI 생성 증명서가 폭주하는 것을 비판하며, 수학자들이 검토해야 할 작업량에 압도되고 있다고 주장한 바 있습니다. 하지만 오픈AI의 최신 발견은 그를 흥미롭게 만들었습니다. TechCrunch와의 인터뷰에서 그는 증명의 일부는 익숙해 보였지만 다른 부분은 두드러졌다고 지적했습니다.
“외계어처럼 보이는 부분이 두세 군데 있다”
여기서 인간의 전문성이 중요해집니다. Lean은 형식적 증명이 논리적으로 타당한지 확인할 수 있지만, 연구자들은 여전히 낯선 추론을 이해하고 그것이 실용적인 알고리즘으로 이어질 수 있는지 결정해야 합니다.
왜 이것이 P=NP 문제가 아니며, 암호 체계가 무너진 것도 아닌지
ETH를 반증한다고 해서 P versus NP 문제가 해결되거나 기존 암호화의 약점이 드러나는 것은 아닙니다.
그럼에도 불구하고 암호화폐 보유자들은 주시할 이유가 있습니다. Cryptopolitan이 보도한 이더리움 연구자 저스틴 드레이크는 오픈AI가 별도로 공개한 722편의 논문 포함 AI 생성 수학이 결국 디지털 서명을 위협할 수 있다는 경고를 내놓았습니다.
현재로서 이는 경고일 뿐, 실제로 침해된 사실이 아닙니다.
7월, 앤트로픽의 Claude Mythos Preview는 60시간의 연구 끝에 양자 내성 서명 후보인 HAWK에 대한 공격을 개선했습니다. 배포된 시스템에는 영향을 미치지 않았습니다.
종착점을 볼 수 없는 AI 연구 경쟁
State of AI 2026는 앤트로픽, 오픈AI, 구글 간의 경쟁이 격화되고 있는 상황을 설명합니다.
Anthropic의 내부 측정 결과에 따르면, Claude는 8월 추적된 모델 R&D 작업의 26%를 수행했으며, 이는 2월의 1% 미만에서 증가한 수치입니다. 한편, 영국의 AI 보안 연구소는 AI가 완료할 수 있는 특정 사이버 보안 작업의 기간이 약 8개월마다 두 배로 늘고 있다고 보고했습니다.
AI는 연구자들이 더 빠르게 발견을 할 수 있도록 돕고 있습니다. 하지만 수학적인 돌파구가 반드시 더 나은 소프트웨어로 이어지는 것은 아닙니다. ETH가 반증되더라도 실용적인 알고리즘이 개발되기까지 수년이 걸릴 수 있습니다. 인간 연구자들에게 여전히 많은 과제가 남아 있습니다.
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자주 묻는 질문
지수 시간 가설(Exponential Time Hypothesis)이란 무엇인가요?
199년 러셀 임팔리자조와 라마모한 파투리가 제안한 추측으로, 특정 부울 만족성 문제(BSAT)의 경우 변수 수에 따라 지수적으로 증가하는 시간이 필요하다는 내용이며, 수백 편의 복잡도 이론 논문에서 인용되었습니다.
ETH 반증이 암호화를 무력화한다는 의미인가요?
아닙니다. 윌리엄스는 OpenAI가 자사의 결과가 암호 체계의 취약성을 초래하지 않았는지 확인했으며, '새롭게 취약한 부분이 없다'는 데 '상당히 확신'하고 있다고 밝혔습니다. 또한 Anthropic의 자체 반증 논문은 이 결과가 순수하게 점근적(asymptotic) 성질을 가지며 실제 영향은 없다고 명시합니다.
어떻게 증명 과정을 검증했나요?
두 기관 모두 자신의 반증 결과가 논리적 단계를 하나하나 검증하는 형식 증명 언어인 Lean을 통해 검증되었다고 밝혔으며, OpenAI는 외부 전문가 그룹이 검토할 수 있도록 원시 증명을 GitHub에 공개했습니다.
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이비아м 와야스
이비암 와야스는 2019 년부터 암호화폐 뉴스 분야를 취재해 왔습니다. 그는 나이지리아 국립오픈대학교에서 컴퓨터공학을 전공했으며, 코인포마니아, 암호화폐 뉴스 오스트레일리아, 알코인버즈 등 다양한 암호화폐 뉴스 플랫폼에 기고했습니다. 컴퓨터공학 배경을 바탕으로 현재 암호화폐, 로봇공학, 장수 관련 뉴스를 집중적으로 다루고 있습니다.
