يعود فيتاليك بوتيرين، مبتكر Ethereum بمشروع جديد يعتقد أنه سيرتقي بأمان تقنية البلوك تشين إلى مستوى جديد كلياً. يُطلق عليه اسم سيركل ستاركس، وسأشرح لكم كل ما تحتاجون معرفته عنه.
الحقول الصغيرة غيرت قواعد اللعبة
تتمحور تقنية Circle STARKs حول الانتقال من الأرقام الكبيرة غير الفعالة إلى حقول أصغر وأكثر قابلية للإدارة. في الأصل، كانت STARKs تستخدم حقولًا كبيرة بحجم 256 بت، لكنها كانت بطيئة وتستهلك مساحة كبيرة.
الآن، مع الحقول الأصغر مثل Goldilocks و Mersenne31 و BabyBear، أصبح كل شيء يعمل بشكل أسرع وأكثر كفاءة. على سبيل المثال، يستطيع برنامج Starkware الآن معالجة 620,000 عملية تجزئة Poseidon2 في الثانية على جهاز كمبيوتر محمول من طراز M3.
تقدم تقنية Circle STARKs من Vitalik، والمطبقة في stwo من Starkware و plonky3 من Polygon، حلولاً فريدة باستخدام حقل Mersenne31.
ذات صلة: فيتاليك بوتيرين يعتقد أن المستثمرين مفرطون في الإنفاق
إحدى الحيل الرئيسية في عمل البراهين القائمة على التجزئة، أو أي برهان آخر، هي إثبات شيء ما حول متعدد الحدود عن طريق تقييمه عند نقطة عشوائية.
على سبيل المثال، إذا كان نظام الإثبات يتطلب منك الالتزام بمتعدد الحدود P(x)، فقد تحتاج إلى إظهار P(z) = 0 لنقطة عشوائية z.
هذا أبسط من إثبات الأمور مباشرةً حول P(x). إذا كنت تعرف قيمة z مسبقًا، يمكنك التحايل بجعل P(x) تتوافق مع تلك النقطة. ولمنع ذلك، يتم اختيار z بعد تحديد متعددة الحدود، غالبًا عن طريق تجزئة متعددة الحدود.
ذات صلة: يعتقد فيتاليك بوتيرين أن السياسيين يتلاعبون بصناعة العملات المشفرة
يعمل هذا الأسلوب بشكل جيد مع الحقول الكبيرة، كما هو الحال في بروتوكولات المنحنيات الإهليلجية، لكن الحقول الصغيرة تُشكّل مشكلة. فمع الحقول الصغيرة، يستطيع المهاجم تجربة جميع القيم الممكنة لـ z، مما يُسهّل عليه الغش بشكل كبير.
لحل هذه المشكلة، تُستخدم طريقتان رئيسيتان: عمليات التحقق العشوائي المتعددة وحقول التمديد. الأولى بسيطة، وهي التحقق من متعددة الحدود عند عدة نقاط بدلاً من نقطة واحدة فقط. لكن هذه الطريقة قد تصبح غير فعالة بسرعة.
أما الطريقة الثانية، باستخدام حقول الامتداد، فتتضمن إنشاء أعداد مركبة جديدة تجعل من الصعب تخمين قيمة z.
سحر سيركل ستاركس
تُقدّم خوارزمية Circle STARKs لمسةً ذكيةً مع خوارزمية Circle FRI. فبوجود عدد أولي p، توجد مجموعة بحجم p-1 بخصائص تُناسب هذه الطريقة تمامًا. بالنسبة لخوارزمية Mersenne31، يعني هذا استخدام مجموعة من النقاط بترتيب مُحدد.
تتبع النقاط نمطًا مشابهًا لحساب المثلثات أو الضرب المركب، مما يجعل العمليات الحسابية سلسة ومنظمة. في برنامج Circle FRI، تُدمج النقاط وتُجمع بطريقة تُقلل حجمها باستمرار، مما يجعل العملية فعالة.
يقول فيتاليك إن هذه الخريطة تضاعف النقاط على دائرة، حيث تأخذ أزواج الإحداثيات وتحولها إلى نقاط جديدة. تعمل هذه الطريقة بكفاءة مع عمليات وحدة المعالجة المركزية/وحدة معالجة الرسومات 32 بت الحالية، مما يجعلها أكثر كفاءة من BabyBear.
تتبع تحويلات فورييه السريعة (FFTs) مسارًا مشابهًا، حيث تقوم بتحويل تقييمات كثيرات الحدود إلى معاملات والعكس.
تعمل تحويلات فورييه الدائرية على ما يسميه علماءmaticفضاءات ريمان-روخ، حيث تعامل مضاعفات كثير الحدود الأساسي على أنها صفر، مما يبسط العمليات الحسابية.
في بروتوكولات STARK، غالبًا ما تحتاج إلى إثبات أن متعددة الحدود تساوي صفرًا عند نقاط معينة. عادةً، يمكنك استخدام دالة خطية بسيطة لإثبات ذلك. أما في بروتوكولات Circle STARK، فالأمر أكثر تعقيدًا بعض الشيء لأن الدالة الخطية المكافئة يجب أن تستوفي شروطًا أكثر صرامة.
لحل هذه المشكلة، تستخدم دوائر ستارك دوال الاستيفاء - وهي دوال تساوي صفرًا عند نقطتين. من خلالtracهذه الدوال الاستيفاءية وقسمتها عليها، يمكنك إثبات أن الناتج هو متعدد حدود.
تلعب كثيرات الحدود المتلاشية، التي تساوي صفرًا في جميع أنحاء مجال التقييم، دورًا مهمًا أيضًا. في خوارزميات STARK العادية، يكون هذا الأمر واضحًا. أما في خوارزميات Circle STARK، فيتطلب الأمر تكرار دوال محددة، مما يضمن صحة العمليات الحسابية.
فيتاليك يقول : "إن تعقيد الرياضيات الدائرية مُغلف، وليس نظامياً".
