Tutto quello che c'è da sapere sulle Circle STARKS di Vitalik Buterin
Vitalik Buterin
- I Circle STARKs di Vitalik Buterin migliorano l'efficienza delle prove crittografiche utilizzando campi più piccoli come Mersenne31 e BabyBear, abbandonando i meno efficienti campi a 256 bit.
- I Circle STARKs impiegano tecniche intelligenti, come i campi di estensione e le combinazioni lineari casuali, per garantire sicurezza ed efficienza nelle prove crittografiche.
Il creatore di Ethereum Vitalik Buterin è tornato ancora una volta con un'altra creazione che crede porterà la sicurezza della blockchain a un livello completamente nuovo. La chiama Circle STARKS, e sono qui per dirti tutto ciò che devi sapere al riguardo.
I piccoli campi hanno cambiato il gioco
Circle STARKs riguarda tutto il passaggio da numeri grandi e inefficienti a campi più piccoli e gestibili. Originariamente, STARKs utilizzava grandi campi da 256 bit, ma questi erano lenti e sprecavano molto spazio.
Ora, con campi più piccoli come Goldilocks, Mersenne31 e BabyBear, tutto funziona più velocemente e in modo più efficiente. Starkware, ad esempio, può ora gestire 620.000 hash Poseidon2 al secondo su un laptop M3.
Circle STARKs di Vitalik, implementati in stwo di Starkware e plonky3 di Polygon, offrono soluzioni uniche utilizzando il campo Mersenne31.
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Uno dei trucchi principali nella creazione di prove basate su hash, o qualsiasi prova, è dimostrare qualcosa su un polinomio valutandolo in un punto casuale.
Ad esempio, se un sistema di prova richiede di impegnarsi per un polinomio P(x), potresti dover mostrare P(z) = 0 per un punto casuale z.
Questo è più semplice che dimostrare cose direttamente su P(x). Se conosci z in anticipo, potresti barare facendo sì che P(x) si adatti a quel punto. Per impedire questo, z viene scelto dopo che il polinomio è stato fornito, spesso hashando il polinomio.
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Funziona bene con campi grandi, come nei protocolli a curva ellittica, ma i campi piccoli pongono un problema. Con campi piccoli, un attaccante potrebbe semplicemente provare tutti i possibili valori per z, rendendo molto più facile barare.
Per risolvere questo, vengono utilizzati due metodi principali: controlli casuali multipli e campi di estensione. Il primo è semplice: controllare il polinomio in diversi punti invece che in uno solo. Ma questo può diventare inefficiente rapidamente.
Il secondo metodo, utilizzando campi di estensione, implica la creazione di nuovi numeri complessi che rendono più difficile indovinare z.
La magia di Circle STARKs
Circle STARKs introducono un trucco intelligente con Circle FRI. Dato un primo p, c'è un gruppo di dimensione p-1 con proprietà che si adattano perfettamente a questo metodo. Per Mersenne31, questo significa utilizzare un insieme di punti in un arrangement specifico.
I punti seguono un modello simile alla trigonometria o alla moltiplicazione complessa, rendendo i calcoli matematici ordinati. In Circle FRI, i punti vengono collassati e combinati in un modo che continua a ridurne le dimensioni, rendendo il processo efficiente.
Vitalik dice che questa mappa raddoppia i punti su un cerchio, prendendo coppie di coordinate e convertendole in nuovi punti. Questo metodo funziona bene con le operazioni CPU/GPU a 32 bit esistenti, rendendolo più efficiente di BabyBear.
Le Trasformate di Fourier Veloci (FFT) seguono un percorso simile, convertendo le valutazioni dei polinomi in coefficienti e viceversa.
Le FFT Circle funzionano su ciò che i matematici chiamano spazi di Riemann-Roch, trattando i multipli di un polinomio di base come zero, il che semplifica la matematica.
Nei protocolli STARK, spesso è necessario dimostrare che un polinomio è uguale a zero in certi punti. Normalmente, puoi usare una semplice funzione lineare per mostrarlo. In Circle STARKs, è un po' più complicato perché la funzione lineare equivalente deve soddisfare condizioni più rigorose.
Per gestire questo, Circle STARKs utilizzano interpolanti – funzioni che sono uguali a zero in due punti. Sottraendo e dividendo per questi interpolanti, puoi mostrare che il quoziente risultante è un polinomio.
I polinomi di annullamento, che sono uguali a zero su un dominio di valutazione, svolgono anche un ruolo. Nei STARK regolari, questo è semplice. In Circle STARKs, implica la ripetizione di funzioni specifiche, il che assicura che la matematica regga.
Come Vitalik mette lo “La complessità della matematica del cerchio è incapsulata, non sistemica.”
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Jai Hamid
Jai Hamid si occupa di criptovalute, mercati azionari, tecnologia, economia globale ed eventi geopolitici che influenzano i mercati da 6 anni. Ha collaborato con pubblicazioni focalizzate sulla blockchain, tra cui AMB Crypto, Coin Edition e CryptoTale, per analisi di mercato, grandi aziende, regolamentazione e tendenze macroeconomiche. Si è formata presso la London School of Journalism e ha condiviso tre volte le sue analisi sui mercati delle criptovalute su una delle principali reti televisive dell'Africa.
