El creador Ethereum Vitalik Buterin, regresa con otra creación que, según él, llevará la seguridad de la cadena de bloques a un nuevo nivel. La llama Circle STARKS, y estoy aquí para contarles todo lo que necesitan saber al respecto.
Los campos pequeños cambiaron el juego
Circle STARKs se centra en dejar atrás números grandes e ineficientes y optar por campos más pequeños y manejables. Originalmente, STARKs utilizaba campos grandes de 256 bits, pero estos eran lentos y desperdiciaban mucho espacio.
Ahora, con campos más pequeños como Goldilocks, Mersenne31 y BabyBear, todo funciona más rápido y eficientemente. Starkware, por ejemplo, ahora puede gestionar 620 000 hashes Poseidon2 por segundo en una computadora portátil M3.
Los STARKs Circle de Vitalik, implementados en stwo de Starkware y plonky3 de Polygon, ofrecen soluciones únicas utilizando el campo Mersenne31.
Relacionado: Vitalik Buterin cree que los inversores son demasiado excesivos
Uno de los principales trucos para realizar pruebas basadas en hash, o cualquier prueba, es demostrar algo sobre un polinomio evaluándolo en un punto aleatorio.
Por ejemplo, si un sistema de prueba requiere que usted se comprometa con un polinomio P(x), es posible que deba demostrar que P(z) = 0 para un punto aleatorio z.
Esto es más sencillo que demostrar directamente sobre P(x). Si se conoce z de antemano, se podría hacer trampa haciendo que P(x) se ajuste a ese punto. Para evitarlo, se elige z después de proporcionar el polinomio, a menudo mediante la función hash del polinomio.
Relacionado: Vitalik Buterin cree que los políticos están jugando con la industria de las criptomonedas
Funciona bien con campos grandes, como en los protocolos de curva elíptica, pero los campos pequeños plantean un problema. Con campos pequeños, un atacante podría probar todos los valores posibles de z, lo que facilita mucho las trampas.
Para resolver esto, se utilizan dos métodos principales: comprobaciones aleatorias múltiples y campos de extensión. El primero es simple: comprobar el polinomio en varios puntos en lugar de uno solo. Sin embargo, esto puede volverse ineficiente rápidamente.
El segundo método, que utiliza campos de extensión, implica crear números nuevos y complejos que hacen que sea más difícil adivinar z.
La magia de Circle STARKs
El algoritmo Circle STARKs introduce una ingeniosa variante con Circle FRI. Dado un número primo p, existe un grupo de tamaño p-1 con propiedades que se ajustan perfectamente a este método. Para Mersenne31, esto significa utilizar un conjunto de puntos en una disposición específica.
Los puntos siguen un patrón similar a la trigonometría o la multiplicación compleja, lo que facilita el cálculo. En Circle FRI, los puntos se contraen y combinan de forma que su tamaño se reduce continuamente, lo que optimiza el proceso.
Vitalik afirma que este mapa duplica los puntos de un círculo, tomando pares de coordenadas y convirtiéndolos en nuevos puntos. Este método funciona bien con las operaciones de CPU/GPU de 32 bits existentes, lo que lo hace más eficiente que BabyBear.
Las transformadas rápidas de Fourier (FFT) siguen un camino similar, convirtiendo evaluaciones de polinomios en coeficientes y viceversa.
Las FFT circulares funcionan sobre lo que losmaticllaman espacios de Riemann-Roch, tratando los múltiplos de un polinomio base como cero, lo que simplifica la matemática.
En los protocolos STARK, a menudo es necesario demostrar que un polinomio es igual a cero en ciertos puntos. Normalmente, se puede usar una función lineal simple para demostrarlo. En los protocolos STARK circulares, es un poco más complejo, ya que la función lineal equivalente debe cumplir condiciones más estrictas.
Para solucionar esto, los Circle STARK utilizan interpoladores, es decir, funciones que son iguales a cero en dos puntos. Altracy dividir entre estos interpoladores, se puede demostrar que el cociente resultante es un polinomio.
Los polinomios evanescentes, que son iguales a cero en un dominio de evaluación, también influyen. En los STARK regulares, esto es sencillo. En los STARK circulares, implica la repetición de funciones específicas, lo que garantiza la validez de las operaciones matemáticas.
Vitalik dice : "La complejidad de las matemáticas del círculo es inherente, no sistémica".
